Etapa 4 passo 1 ao 4 (Jogo,Gráfico)

ATPS DE MATEMÁTICA


Etapa 4
"A escrita dos cálculos e as técnicas operatórias".
Passo 1
Pesquisar as diferentes formas de registrar os cálculos e técnicas operatórias.
Teóricos escolhidos: Z. P. Dienes e Constance Kamii.


Passo 2
Produzir um texto expondo as técnicas adotadas dos autores escolhidos, e a justificativa de suas propostas.
Na pesquisa que fizemos dos teóricos: Dienes e Kamii, percebemos as diferentes técnicas adotadas pelos autores para que a criança construa o conhecimento sobre a matemática.
Cada criança necessita de atividades adequadas, de acordo com seu nível de desenvolvimento, para que haja uma compreensão sobre o ensino da matemática.
Segundo Constance kamii, em sua obra: "A criança e o número", embasada por Piaget, a criança adquire o conhecimento lógico-matemático por um processo de construção, ação, de dentro pra fora. Piaget, porém, distingui três tipos de conhecimentos para que se compreenda melhor o conhecimento lógico-matemático: o conhecimento físico o qual se refere aos objetos do mundo exterior; o conhecimento social que são os conhecimentos passados pela transmissão de uma pessoa para outra ou entre pessoas de diferentes gerações e o conhecimento lógico-matemático que consiste em relações criadas pelo sujeito; e esse conhecimento evolui quanto mais relações o individuo consegue coordenar. No caso do número, torna-se necessário a coordenação das relações de ordenação mental.
A teoria apresentada por Dienes aponta as seis etapas do processo de Aprendizagem em Matemática. Essa técnica, utilizada pelo autor se divide da seguinte forma:

1ª Etapa: "Jogo Livre"
2ª Etapa: "Jogos Estruturados"
3ª Etapa: "Percebimento da estrutura comum dos jogos já realizados”.
4ª Etapa: "Diferentes representações de uma mesma estrutura”.
5ª Etapa: "Corresponde ao reconhecimento das propriedades da abstração conquistada”.
6ª Etapa: "Corresponde ao agrupamento de propriedades num número mínimo de descrições, a invenção de procedimentos, para que deste número mínimo de descrições deduza-se outras propriedades”.

Para Dienes a Pedagogia tradicional parte na direção contrária para ensinar conceitos matemáticos; parte da etapa do simbolismo, depois para a etapa da representação e por fim a realidade. Para o autor deve ser o contrário, partir da realidade, para depois representação e por fim o simbolismo, por isso, acredita que sua técnica dividida em etapas, alcança desde o interesse da criança em aprender matemática, quanto o propósito de compreensão dos conceitos matemáticos.
Percebemos então, que tanto para Kamii quanto para Dienes, em suas diferentes teorias, o conhecimento da criança em relação à matemática se dá progressivamente e se aplicada de forma clara e gradual alcança o propósito esperado.

BIBLIOGRAFIA
DIENES, Z. P. As seis etapas do processo da aprendizagem em matemática. São Paulo: EPU – Editora Pedagógica Universitária, 2008.
KAMII, Constance. A criança e o número. Campinas: Editora Papirus, 2000.

Técnicas adotadas por Piaget e Constance Kamii

KAMII, Constance. A Criança e o número. Campinas: Editora Papirus, 2000.
ARITMÉTICA; Novas perspectivas. Implicações na teoria de Piaget.Campinas. Editora Papirus.


Constance kamii ao descrever e aplicar o seu método tem como objetivo, abordar a importância da interação social podendo assim usar diversas situações do cotidiano para que os objetivos educacionais sejam alcançados através de sua autonomia usando sua criatividade diante das brincadeiras e jogos. Como as pesquisa do teórico Piaget alteraram grande compreensão equivocadas nas praticas dos professores das series iniciadas em seu livro “A criança e o número: implicações educacionais, Constance Kamii resolveu esclarecer duvidas referente à obra do Piaget.
Diante desses acontecimentos a autora relata em quatro tópicos sobre a teoria do Piaget, de forma clara e objetiva, sendo a natureza dos números, objetivos para ensinar números, os princípios de ensino e situações escolares que o professor pode usar para ensinar o número. A natureza dos números na qual segundo Piaget deixa claro que os conhecimentos se mostram de maneiras diferentes em três tipos, conhecimento físico, lógico-matemático e social.
O conhecimento físico é referente através da propriedade física como a observação, aos que são conhecidos do pensamento lógico-matemático, que acontece quando analisamos os objetos numericamente onde se mostra a diferença entre um e o outro, sendo assim igual ou diferente “(...) número é uma relação criada mentalmente por cada individuo.” (p.15). Para Piaget existem dois tipos de abstração a empírica ou simples na qual consiste focalizar um objeto e ignorar as outras. Já na abstração reflexiva é usado para construir o conceito do número, entretanto esses dois tipos de abstração são interdependentes: “a criança não poderia construir uma relação diferente se não pudesse observar propriedades de diferença entre os objetos.” (p.17).
Mas por outro lado, para perceber que um lápis é vermelho na abstração empírica, a criança necessita construir um esquema classificatório para distinguir o vermelho de todas as outras as cores, portanto a abstração reflexiva é uma construção realizada pela mente.
Na teoria de Piaget contradiz o pressuposto comum de que os conceitos numéricos podem ser ensinados pela transmissão social, como as palavras um, dois, três... são exemplos de conhecimentos social, contudo os conceitos numéricos não adquiridos através da linguagem. Mas por outro lado número não alguma coisa conhecida inatamente, por intuição. Assim a lógica-matemática do número é construída através da criação e coordenação de relações e não pode ser ensinada diretamente porque a criança tem ser construída- la por se mesma.
No seu segundo tópicos objetivos para ensinar o número, sendo o conceito de número uma construção interna de relações, é necessário estimular, nas crianças autonomia para estabelecer entre os objetos, fatos e situações entre todos os tipos possíveis de relações. Para Piaget o desenvolvimento da autonomia é uma das questões que deve estar no centro de qualquer proposta pedagógica, pois é importante porque a autonomia é indissociavelmente social, moral e intelectual.
Entretanto, no terceiro tópico Piaget propõe a criação de todos os tipos de relações, a quantificação de objetos, interações social entre colegas e professores. Diante desses conceitos o educador irá encorajar a criança a estar sempre alerta e relacionar cada um em seu meio, fazer a criança refletir sobre cada situação sobre número e quantidade nas situações que forem significativas para elas e encorajar a criança a troca de ideias sobre colegas podendo assim chegar a uma resposta correta ao ser necessário intervenção do professor.
Constance Kamii, no quarto tópico aborda sobre situações escolares que o professor o pode usar para ensinar o número na qual os professores podem estabelecer atividades que focalizam a quantificação da vida diária e jogos em grupo.
Sendo assim, para Piaget o número era construído através de conceito lógico tendo como pré-requisito o referencial para uma construção de uma prática onde irá favorecer o acesso ao conhecimento matemático podendo assim possibilitar ao aluno a inserção como cidadãos no mundo do trabalho das relações sociais e da cultura.

JOGO

REGRAS DO JOGO


Nome do jogo


Dominó com assimilação de quantidade.


Material: 28 peças de caixa de fósforos.


Faixa etária a partir de 4 anos.
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Objetivo: Este jogo é ideal para ser trabalhado na fase inicial da contagem, pois faz associações entre número e quantidade. As peças têm do lado o desenho de quantidades e do outro um numeral, não necessariamente correspondente. Joga-se como um dominó convencional, onde pode ser jogado por duas ou quatro crianças.


1º Passo
Cada jogador escolhe seis peças, sendo que necessário através de sorteio se determina quem começa o jogo. O primeiro a jogar, deve pegar uma peça do dominó e coloca na mesa.


2º Passo
O próximo devera deverá escolher uma peça que tenha em um dos lados a mesma cor da primeira.


3º Passo
O próximo deverá escolher uma peça que tenha o desenho ou o numeral correspondente a um dos lados da primeira, quando uma criança não tiver a peça para encaixar na seqüência, ela passa a vez e pega uma peça na mesa e assim sucessivamente. Ganha o jogo quem primeiro colocar todas as suas peças.



Gráficos

Passo 3:

A importância do calculo mental


A importância do desenvolvimento do cálculo mental nos alunos é referida por diversos autores Taton (1969) salienta que o cálculo mental desenvolve nas crianças qualidades de ordem, pois permite a verificação das ordens de grandeza de alguns resultados e a rápida verificação de valores aproximados, de lógica, de reflexão e de memória contribuindo para a sua formação intelectual e fornecendo-lhes ferramentas para efetuarem cálculos simples sem recurso a ajuda escrita e, deste modo, preparando-as para o dia-a-dia, refere ainda que, através do cálculo mental a criança trabalha simultaneamente a memória e a concentração, desenvolvendo a memória dos números, o que a obriga a tomar um contacto mais próximo com a individualidade de cada número, levando-a progressivamente a empregar, em numerosos casos, simplificações operatórias.


Para Buys (2001), o cálculo mental permite à criança calcular livremente, sem restrições, permitindo-lhe desenvolver novas estratégias de cálculo ou usar números de referência e estratégias que já possui, este autor refere três características importantes do cálculo mental, (i) opera com números e não com dígitos; (ii) usa propriedades elementares das operações e relações numéricas; e (iii) permite o recurso a registros intermédios em papel aprendizagem do calculo Mental.
Para ensinar crianças a calcular mentalmente é preciso saber como o fazer (Brocardo & Serrazina, 2008) de forma coerente e estruturada, A propósito do projeto Desenvolvendo o sentido do número: perspectivas e exigências curriculares estas autoras referem à importância da capacidade de calcular mentalmente, uma necessidade que surgiu naturalmente da prática dos professores que, ao realizarem tarefas com os seus alunos, passaram a dar mais atenção ao cálculo mental e a retardar a introdução dos algoritmos. Segundo as autoras, «para que os professores trabalhem de modo sistemático o cálculo mental, é importante clarificar como este trabalho deve ser feito e o que é de esperar que os alunos consigam fazer» (p.107).
O desenvolvimento do cálculo mental desenvolver competências de cálculo mental nas crianças não é tarefa fácil e requer intenção, método e persistência. Segundo Taton (1969), o ensino do cálculo mental sem método é de fraca utilidade. Na sua perspectiva, o cálculo mental é um complemento ao cálculo escrito e deve ser ensinado metodicamente e com regularidade, com lições freqüentes, mas breves, para que as aptidões de cálculo se mantenham.

Referencias Bibliográficas:

Livro-Texto da Disciplina

RAMOS, Luzia F. Conversas sobre números, ações e operações: uma proposta criativa para o ensino da matemática nos primeiros anos. 1ª ed. São Paulo: Ática, 2009.