Ábaco
Mesopotâmico
O
primeiro ábaco foi quase de certeza construído numa pedra lisa coberta por
areia ou pó. Palavras e letras eram desenhadas na areia; números eram
eventualmente adicionados e bolas de pedra eram utilizadas para ajuda nos
cálculos. Os babilônios utilizavam este ábaco em 2700–2300 a.C.. A
origem do ábaco de contar com bastões é obscura, mas a Índia, a Mesopotâmia ou o Egito são vistos como prováveis pontos de origem.
A China desempenhou um papel importante no
desenvolvimento do ábaco.
Histórico: Idade média
Período: 2700 – 2300 a.C.
Utilidades: Cálculos
Ábaco
Babilónio
Ábaco
Babilônio
Os babilônios
podem ter utilizado o ábaco para operações de adição e subtração
No entanto, este dispositivo primitivo provou ser difícil para a utilização em
cálculos mais complexos. Algumas pessoas conhecem um carácter do
alfabeto cuneiforme babilônio que pode ter sido derivado de uma
representação do ábaco. Por isso esse ábaco é muito importante
momento histórico: Mesopotâmia
período: + ou – 2.400 a.C.
ultilidades: Cálculo e alfabeto
Ábaco
Egípcio
O uso do ábaco no antigo Egito é
mencionado pelo historiador grego Crabertotous, que escreve sobre a maneira do uso de discos (ábacos) pelos
egípcios, que era oposta na direção quando comparada com o método grego.
Arqueologistas encontraram discos antigos de vários tamanhos que se pensam
terem sido usados como material de cálculo. No entanto, pinturas de parede não
foram descobertas, espalhando algumas dúvidas sobre a intenção de uso deste
instrumento.
momento histórico: Idade Antiga
período: 4.000 a.C.
utilidades: Cálculo
Ábaco Grego
momento histórico: Grego antigo
período: 1.846 ou 300 a.C.
utilidades: Cálculo
Ábaco Romano
Ábaco romano
O
método normal de cálculo na Roma antiga, assim como na Grécia antiga, era mover
bolas de contagem numa tábua própria para o efeito. As bolas de contagem
originais denominavam-se calculi. Mais tarde, e na Europa medieval,
os jetons começaram a ser manufacturados. Linhas marcadas
indicavam unidades, meias dezenas, dezenas, etc., como nanumeração
romana. O sistema de contagem contrária continuou
até à queda de Roma, assim como na Idade Média e até ao século XIX, embora já
com uma utilização mais limitada.
momento histórico: Idade Média
período: Séc. XIII à XIX
utilidades: Cálculo
Ábaco
Indiano
Fontes do século I, como a Abhidharmakosa,
descrevem a sabedoria e o uso do ábaco na Índia. Por volta do século V, escrivães indianos estavam já à procura de gravar os
resultados do Ábaco. Textos hindus usavam
o termo shunya (zero) para
indicar a coluna vazia no ábaco.
momento histórico: Era Cristã
período: Séc. I à V
utilidades: Cálculo
Ábaco Chinês
Ábaco
Chinês
A menção mais
antiga a um suanpan (ábaco chinês) é encontrada num livro
do século Ida Dinastia Han Oriental, o Notas Suplementares na Arte das Figuras escrito
por Xu Yue. No entanto, o aspecto exacto deste suanpan é
desconhecido.
Outra fonte
provável do suanpan são as pirâmides
numéricas chinesas, que operavam com o sistema
decimal, mas não incluiam o conceito de zero. O zero foi provavelmente
introduzido aos chineses na Dinastia Tang (618-907), quando as
viagens no Oceano Índico e noMédio
Oriente teriam dado contacto directo com
a Índia e o Islão, permitindo-lhes saber o conceito de zero e do ponto
decimal de mercantes e matemáticos indianos e
islâmicos.
O suanpan migrou
da China para a Coreia em cerca
do ano 1400. Os coreanos
chamam-lhe jupan (주판), supan (수판)
or jusan (주산).
momento histórico: Era Cristã
período: Séc. I à Séc XIV
utilidades: Cálculo
Ábaco Japonês (Soroban)
Ábaco
Japonês
Um soroban (算盤, そろばん, lit. tábua
de contar) é uma versão modificada pelos japoneses do suanpan.
É planeado do suanpan,
importado para o Japão antes do século XVI. No entanto, a idade de transmissão exacta e o meio são
incertos porque não existem registos específicos. Como osuanpan, o soroban ainda hoje é
utilizado no Japão, apesar da proliferação das calculadoras de bolso, mais
baratas.
A Coréia tem
também o seu próprio, o supan (수판),
que é basicamente o soroban antes de tomar a
sua actul forma nos anos 30. O soroban moderno também
tem este nome.
momento histórico: Até os dias atuais
período: Séc. XVI ...
utilidades: Cálculo
Ábacos
dos Nativos Americanos
Algumas fontes
mencionam o uso de um ábaco chamado nepohualtzintzin na antiga
cultura azteca. Este ábaco mesoamericano utiliza um sistema de base 20 com 5
dígitos.
O quipu dos Incas era um
sistema de cordas atadas usadas para gravar dados numéricos, como varas de
registo avançadas - mas não eram usadas para fazer cálculos. Os cálculos eram
feitos utilizando uma yupana (quechua para tábua de contar),
que estava ainda em uso depois da conquista do Peru. O princípio de trabalho de
uma yupana é desconhecido,
mas, em 2001, uma explicação para a base matemática deste instrumento
foi proposta. Por comparação à forma de várias yupanas,
os investigadores descobriram que os cálculos eram baseados na sequência Fibonnaci, utilizando 1, 1, 2, 3,5 e múltiplos de 10, 20 e 40 para
os diferentes campos do instrumento. Utilizar a sequência Fibonnaci manteria o
número de bolas num campo no mínimo.
momento histórico: Antiga cultura asteca
período: Séc. XIV à XVI
utilidades: Cálculo
Ábaco
Russo
Ábaco Russo
O ábaco russo, o schoty (счёты),
normalmente tem apenas um lado comprido, com 10 bolas em cada fio (excepto um
que tem 4 bolas, para fracções de quartos de rublo). Este costuma estar do lado
do utilizador. (Modelos mais velhos têm outra corda com quatro bolas, para
quartos de kopeks, que eram emitidos até 1916. O ábaco russo é habitualmente utilizado na vertical,
com os fios da esquerda para a direita ao modo do livro. As bolas são
normalmente curvadas para se moverem para o outro lado no centro, em ordem para
manter as bolas em cada um dos lados. É clarificado quando as bolas se devem
mover para a direita. Durante a manipulação, as bolas são movidas para a
direita.
Para mais fácil
visualização, as duas bolas do meio de cada corda (a 5ª e a 6ª; no caso da
corda excepção, a 3ª e a 4ª) costumam estar com cores diferentes das outras
oito. Como tal, a bola mais à esquerda da corda dos milhares (e dos milhões, se
existir) costuma também estar pintada de maneira diferente.
O ábaco russo
estava em uso em todas as lojas e mercados de toda a antigaUnião
Soviética, e o uso do ábaco era ensinado em todas
as escolas até aos anos 90. Hoje é
visto como algo arcaico e foi substituído pela calculadora. Na escola, o uso da
calculadora é ensinado desde os anos 90.
momento histórico: Antiga União Soviética
período: Séc. XIX
utilidades: Cálculo
Ábaco
Escolar
Ábaco escolar utilizado numa escola primária dinamarquesa, do século XX.
Em todo o mundo,
os ábacos têm sido utilizados na educação
infantil e
na educação
básicacomo uma ajuda ao ensino do sistema numérico e da aritmética. Nos países ocidentais, uma tábua com bolas similar ao
ábaco russo, mas com fios mais direitos e um plano vertical tem sido comum.
O tipo de ábaco
é vulgarmene utilizado para representar números sem o uso do lugar da ordem dos
números. Cada bola e cada fio tem exactamente o mesmo valor e, utilizado desta
maneira, pode ser utilizado para representar números acima de 100.
A vantagem educacional
mais significante em utilizar um ábaco, ao invés de bolas ou outro material de
contagem, quando se pratica a contagem ou a adição simples, é que isso dá aos
estudantes uma ideia dos grupos de 10 que são à base do nosso sistema numérico.
Mesmo que os adultos tomem esta base de 10 como garantidas, é na realidade
difícil de aprender. Muitas crianças de 6 anos conseguem contar até 100 de
seguida com somente uma pequena consciência dos padrões envolvidos.
momento histórico: Atualmente
período: Séc. XIX ...
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