http://contarerecontarparaencantar.blogspot.com.br/2010/11/um-conto-pode-virar-uma-aula-de.htmlUm conto pode virar uma aula de matemática??????

 

 

segunda-feira, 13 de dezembro de 2010

RESUMO: LIVRO ARITMÉTICA DA EMÍLIA (Monteiro Lobato)

RESUMO: LIVRO ARITMÉTICA DA EMÍLIA (Monteiro Lobato)

     O livro Aritmética da Emília é um típico livro do grande escritor José Bento Monteiro Lobato que traz como personagens o Visconde de Sabugosa, a Emília, a Narizinho, D. Benta, Tia Nastácia, Quindim, e o Rinoceronte que são os  inesquecíveis personagens do Sítio do Picapau Amarelo.  Neste livro o autor demonstra uma maneira prática de ensinar e aprender Matemática usando a criatividade e a peripécia das personagens do Sítio.

Nas primeiras páginas do livro ele aborda a idéia do Visconde em ensinar as crianças  a Matemática formulando assim uma viagem ao País da Matemática, isto é, a viagem seria diferente era o país que viria até o Sítio. Como Visconde havia pensado em tudo a viagem aconteceu de verdade. Daí começa a bela história da Matemática tendo como orientador o Visconde.

Para explicar a história o visconde conta com a ajuda de artistas e colobarodores do país da Matemática. A cada entrada de determinado tema entram artistas diferentes e engraçados as crianças aprendem a Matemática de modo prático e divertido. Os conteúdos abordados no livro pelo autor são: Algarismos Arábicos; Algarismos Romanos; Leitura e escrita de números; Ordens e Classes; Sistema Monetário; Sinais Aritméticos (adição, subtração, multiplicação, divisão, raiz quadrada); Prova real; Problemas; Tabuada; Frações; Mínimo Múltiplo comum; Operações com frações; números decimais; As medidas e Números complexos.

Todos estes assuntos são explicados minuciosamente pelo personagem do Visconde de Sabugosa. O livro é um excelente convite ao estudo prazeroso da Matemática ele leva o leitor a vivenciar a viagem junto com as personagens. O livro é uma boa pedida  de leitura para crianças de séries inicias para desmistificar o medo da Matemática.

                               

http://wwwadeildesalcantara.blogspot.com.br/2010/12/resumo-livro-aritmetica-d

ou http://www.projetos.unijui.edu.br/matematica/cd_egem/fscommand/CC/CC_18.pdf

Somos uma dupla de alunas do 5° semestre de Pedagogia da Faculdade Anhanguera Educacional -Limeira/SP

Francileide Alves dos Santos          

Janaína Juliana dos Santos Souza

Etapa 4 passo 1 ao 4 (Jogo,Gráfico)

ATPS DE MATEMÁTICA


Etapa 4
"A escrita dos cálculos e as técnicas operatórias".
Passo 1
Pesquisar as diferentes formas de registrar os cálculos e técnicas operatórias.
Teóricos escolhidos: Z. P. Dienes e Constance Kamii.


Passo 2
Produzir um texto expondo as técnicas adotadas dos autores escolhidos, e a justificativa de suas propostas.
Na pesquisa que fizemos dos teóricos: Dienes e Kamii, percebemos as diferentes técnicas adotadas pelos autores para que a criança construa o conhecimento sobre a matemática.
Cada criança necessita de atividades adequadas, de acordo com seu nível de desenvolvimento, para que haja uma compreensão sobre o ensino da matemática.
Segundo Constance kamii, em sua obra: "A criança e o número", embasada por Piaget, a criança adquire o conhecimento lógico-matemático por um processo de construção, ação, de dentro pra fora. Piaget, porém, distingui três tipos de conhecimentos para que se compreenda melhor o conhecimento lógico-matemático: o conhecimento físico o qual se refere aos objetos do mundo exterior; o conhecimento social que são os conhecimentos passados pela transmissão de uma pessoa para outra ou entre pessoas de diferentes gerações e o conhecimento lógico-matemático que consiste em relações criadas pelo sujeito; e esse conhecimento evolui quanto mais relações o individuo consegue coordenar. No caso do número, torna-se necessário a coordenação das relações de ordenação mental.
A teoria apresentada por Dienes aponta as seis etapas do processo de Aprendizagem em Matemática. Essa técnica, utilizada pelo autor se divide da seguinte forma:

1ª Etapa: "Jogo Livre"
2ª Etapa: "Jogos Estruturados"
3ª Etapa: "Percebimento da estrutura comum dos jogos já realizados”.
4ª Etapa: "Diferentes representações de uma mesma estrutura”.
5ª Etapa: "Corresponde ao reconhecimento das propriedades da abstração conquistada”.
6ª Etapa: "Corresponde ao agrupamento de propriedades num número mínimo de descrições, a invenção de procedimentos, para que deste número mínimo de descrições deduza-se outras propriedades”.

Para Dienes a Pedagogia tradicional parte na direção contrária para ensinar conceitos matemáticos; parte da etapa do simbolismo, depois para a etapa da representação e por fim a realidade. Para o autor deve ser o contrário, partir da realidade, para depois representação e por fim o simbolismo, por isso, acredita que sua técnica dividida em etapas, alcança desde o interesse da criança em aprender matemática, quanto o propósito de compreensão dos conceitos matemáticos.
Percebemos então, que tanto para Kamii quanto para Dienes, em suas diferentes teorias, o conhecimento da criança em relação à matemática se dá progressivamente e se aplicada de forma clara e gradual alcança o propósito esperado.

BIBLIOGRAFIA
DIENES, Z. P. As seis etapas do processo da aprendizagem em matemática. São Paulo: EPU – Editora Pedagógica Universitária, 2008.
KAMII, Constance. A criança e o número. Campinas: Editora Papirus, 2000.

Técnicas adotadas por Piaget e Constance Kamii

KAMII, Constance. A Criança e o número. Campinas: Editora Papirus, 2000.
ARITMÉTICA; Novas perspectivas. Implicações na teoria de Piaget.Campinas. Editora Papirus.


Constance kamii ao descrever e aplicar o seu método tem como objetivo, abordar a importância da interação social podendo assim usar diversas situações do cotidiano para que os objetivos educacionais sejam alcançados através de sua autonomia usando sua criatividade diante das brincadeiras e jogos. Como as pesquisa do teórico Piaget alteraram grande compreensão equivocadas nas praticas dos professores das series iniciadas em seu livro “A criança e o número: implicações educacionais, Constance Kamii resolveu esclarecer duvidas referente à obra do Piaget.
Diante desses acontecimentos a autora relata em quatro tópicos sobre a teoria do Piaget, de forma clara e objetiva, sendo a natureza dos números, objetivos para ensinar números, os princípios de ensino e situações escolares que o professor pode usar para ensinar o número. A natureza dos números na qual segundo Piaget deixa claro que os conhecimentos se mostram de maneiras diferentes em três tipos, conhecimento físico, lógico-matemático e social.
O conhecimento físico é referente através da propriedade física como a observação, aos que são conhecidos do pensamento lógico-matemático, que acontece quando analisamos os objetos numericamente onde se mostra a diferença entre um e o outro, sendo assim igual ou diferente “(...) número é uma relação criada mentalmente por cada individuo.” (p.15). Para Piaget existem dois tipos de abstração a empírica ou simples na qual consiste focalizar um objeto e ignorar as outras. Já na abstração reflexiva é usado para construir o conceito do número, entretanto esses dois tipos de abstração são interdependentes: “a criança não poderia construir uma relação diferente se não pudesse observar propriedades de diferença entre os objetos.” (p.17).
Mas por outro lado, para perceber que um lápis é vermelho na abstração empírica, a criança necessita construir um esquema classificatório para distinguir o vermelho de todas as outras as cores, portanto a abstração reflexiva é uma construção realizada pela mente.
Na teoria de Piaget contradiz o pressuposto comum de que os conceitos numéricos podem ser ensinados pela transmissão social, como as palavras um, dois, três... são exemplos de conhecimentos social, contudo os conceitos numéricos não adquiridos através da linguagem. Mas por outro lado número não alguma coisa conhecida inatamente, por intuição. Assim a lógica-matemática do número é construída através da criação e coordenação de relações e não pode ser ensinada diretamente porque a criança tem ser construída- la por se mesma.
No seu segundo tópicos objetivos para ensinar o número, sendo o conceito de número uma construção interna de relações, é necessário estimular, nas crianças autonomia para estabelecer entre os objetos, fatos e situações entre todos os tipos possíveis de relações. Para Piaget o desenvolvimento da autonomia é uma das questões que deve estar no centro de qualquer proposta pedagógica, pois é importante porque a autonomia é indissociavelmente social, moral e intelectual.
Entretanto, no terceiro tópico Piaget propõe a criação de todos os tipos de relações, a quantificação de objetos, interações social entre colegas e professores. Diante desses conceitos o educador irá encorajar a criança a estar sempre alerta e relacionar cada um em seu meio, fazer a criança refletir sobre cada situação sobre número e quantidade nas situações que forem significativas para elas e encorajar a criança a troca de ideias sobre colegas podendo assim chegar a uma resposta correta ao ser necessário intervenção do professor.
Constance Kamii, no quarto tópico aborda sobre situações escolares que o professor o pode usar para ensinar o número na qual os professores podem estabelecer atividades que focalizam a quantificação da vida diária e jogos em grupo.
Sendo assim, para Piaget o número era construído através de conceito lógico tendo como pré-requisito o referencial para uma construção de uma prática onde irá favorecer o acesso ao conhecimento matemático podendo assim possibilitar ao aluno a inserção como cidadãos no mundo do trabalho das relações sociais e da cultura.

JOGO

REGRAS DO JOGO


Nome do jogo


Dominó com assimilação de quantidade.


Material: 28 peças de caixa de fósforos.


Faixa etária a partir de 4 anos.
.
Objetivo: Este jogo é ideal para ser trabalhado na fase inicial da contagem, pois faz associações entre número e quantidade. As peças têm do lado o desenho de quantidades e do outro um numeral, não necessariamente correspondente. Joga-se como um dominó convencional, onde pode ser jogado por duas ou quatro crianças.


1º Passo
Cada jogador escolhe seis peças, sendo que necessário através de sorteio se determina quem começa o jogo. O primeiro a jogar, deve pegar uma peça do dominó e coloca na mesa.


2º Passo
O próximo devera deverá escolher uma peça que tenha em um dos lados a mesma cor da primeira.


3º Passo
O próximo deverá escolher uma peça que tenha o desenho ou o numeral correspondente a um dos lados da primeira, quando uma criança não tiver a peça para encaixar na seqüência, ela passa a vez e pega uma peça na mesa e assim sucessivamente. Ganha o jogo quem primeiro colocar todas as suas peças.



Gráficos

Passo 3:

A importância do calculo mental


A importância do desenvolvimento do cálculo mental nos alunos é referida por diversos autores Taton (1969) salienta que o cálculo mental desenvolve nas crianças qualidades de ordem, pois permite a verificação das ordens de grandeza de alguns resultados e a rápida verificação de valores aproximados, de lógica, de reflexão e de memória contribuindo para a sua formação intelectual e fornecendo-lhes ferramentas para efetuarem cálculos simples sem recurso a ajuda escrita e, deste modo, preparando-as para o dia-a-dia, refere ainda que, através do cálculo mental a criança trabalha simultaneamente a memória e a concentração, desenvolvendo a memória dos números, o que a obriga a tomar um contacto mais próximo com a individualidade de cada número, levando-a progressivamente a empregar, em numerosos casos, simplificações operatórias.


Para Buys (2001), o cálculo mental permite à criança calcular livremente, sem restrições, permitindo-lhe desenvolver novas estratégias de cálculo ou usar números de referência e estratégias que já possui, este autor refere três características importantes do cálculo mental, (i) opera com números e não com dígitos; (ii) usa propriedades elementares das operações e relações numéricas; e (iii) permite o recurso a registros intermédios em papel aprendizagem do calculo Mental.
Para ensinar crianças a calcular mentalmente é preciso saber como o fazer (Brocardo & Serrazina, 2008) de forma coerente e estruturada, A propósito do projeto Desenvolvendo o sentido do número: perspectivas e exigências curriculares estas autoras referem à importância da capacidade de calcular mentalmente, uma necessidade que surgiu naturalmente da prática dos professores que, ao realizarem tarefas com os seus alunos, passaram a dar mais atenção ao cálculo mental e a retardar a introdução dos algoritmos. Segundo as autoras, «para que os professores trabalhem de modo sistemático o cálculo mental, é importante clarificar como este trabalho deve ser feito e o que é de esperar que os alunos consigam fazer» (p.107).
O desenvolvimento do cálculo mental desenvolver competências de cálculo mental nas crianças não é tarefa fácil e requer intenção, método e persistência. Segundo Taton (1969), o ensino do cálculo mental sem método é de fraca utilidade. Na sua perspectiva, o cálculo mental é um complemento ao cálculo escrito e deve ser ensinado metodicamente e com regularidade, com lições freqüentes, mas breves, para que as aptidões de cálculo se mantenham.

Referencias Bibliográficas:

Livro-Texto da Disciplina

RAMOS, Luzia F. Conversas sobre números, ações e operações: uma proposta criativa para o ensino da matemática nos primeiros anos. 1ª ed. São Paulo: Ática, 2009.

Etapa 3 passo 4

Etapa 3 Passo 4




Preparar um texto, com título, esclarecimento da proposta e comentários, sobre os resultados obtidos mediante o objetivo inicial.


As dificuldades de entender a matemática

A proposta das atividades dos problemas matemáticos as crianças com que estão no 2º ano do ensino fundamental, mesmo que a faixa etária da atividade seja para 2º ano do ensino fundamental, as duas crianças tiveram dificuldades de entender a resolução do problema, ou seja, não conseguiram interpretar o problema. Por não conseguirem retirar do enunciado dos problemas matemáticos dados para a sua resolução ou identificar o que o problema está questionando.
Na primeira atividade realizada pela Julia, ela apresentou dificuldade com o último zero do dividendo, ainda esta aprendendo esta forma quando tem que descer um número, lembra que tem que fazer a “ponte da amizade” quando os primeiros números do dividendo emprestam para que o valor seja divisível pelo número do quociente.
Na segunda atividade não teve dificuldade respondeu logo após ler o enunciado disse que é de vezes e a tabuada do 7 que é o mesmo que 7+7.
Sobre a terceira atividade houve dificuldade com a vírgula, disse que ainda não aprendeu contas com vírgula à intervenção foi em contar as casas do multiplicando após a vírgula e a mesma quantidade de casas conta-se produto da direita para a esquerda e acrescenta a vírgula e quanto ao zero do multiplicador não lembrou que deveria coloca-lo no produto para que a resposta esteja correta, mostrei que todos os números multiplicados por zero dá ele mesmo, então ao termino da multiplicação basta abaixar o zero do multiplicador para se obter o produto.
Também foi aplicada a mesma atividade no aluno Sergio do 2 º ano do ensino Fundamental - 07 anos.
Na primeira atividade não apresentou dificuldade com a divisão, pois conseguiu entender o enunciado do problema e através de representação concreta conseguiu fazer as 100 bolinhas e dividi-las em grupos de 5 até chegar ao resultado. Porém o mesmo não consegue ainda a montar a conta em pé.
Na segunda atividade não teve dificuldade respondeu logo após ler o enunciado disse que 7+7.
E na terceira atividade houve dificuldade em interpretar o enunciado do terceiro problema, onde a conta teria que ser aplicada em dinheiro. Sobre a terceira atividade houve dificuldade com a vírgula, disse que ainda não aprendeu contas com vírgula, mas a criança perguntou se poderia somar o valor 20 vezes, então deixei que realizasse mesmo com grande dificuldade por causa da vírgula, teve bastante interferência na colocação da vírgula e o porquê de usar.
Acreditamos que a matemática pode ser bem melhor cultivada através de contextos significativos, jogos e brincadeiras, ao trazer os conteúdos que era simplesmente decorado, explicado e adestrado, como algo que faz sentido e pode ser aproveitado na vida prática, faz do aluno um ser pensante e reflexivo e influente nos mais distintos assuntos.
Claro que nem todos os conteúdos matemáticos poderão ser ensinados através de jogos e brincadeiras, entretanto cabe ao professor atuar como pesquisador e buscar aprender cada vez mais táticas lúdicas para atingir seus objetivos, apresentando a sua aula mais dinâmica levando a verdade ao mostrar o porquê de cada conteúdo.

Fonte Matemagicando

Etapa 3 passo 3

Etapa 3 Passo 3




Aplicar a proposta para crianças e escanear os registros conclusivos.


Registros conclusivos

Os exercícios acima foram aplicados a aluna chama Julia de 7 anos do 2º ano do ensino fundamental. Houve dificuldade em interpretar o enunciado dos problemas. A criança utilizou pauzinhos para contagem dos números.

Os exercícios acima foram aplicados à criança chamada Sergio de 7 anos do 2º ano ensino fundamental. Houve dificuldade em interpretar o enunciado principalmente do 3 problema. A criança resolve as contas de modo concreto.


Fonte : http://pdgmatemagicando.blogspot.com.br/

Etapa 3 Passo 2




Selecionar duas situações e preparar uma atividade para ser proposta em sala de aula,
lembrando-se de definir a que ano de escolaridade se destina.


Atividade proposta para o 2º ano do ensino fundamental.

1- A professora decidiu dividir a sala composta por 100 alunos em grupos de 5 componentes.
Cada grupo deverá ter quantos alunos?
2- Um livro tem 7 páginas. Quantas páginas têm dois livros iguais a esse?
3- Vou à faculdade de ônibus e pago por dia o valor de R$ 2,90. Quanto de dinheiro gasto em 20 dias?


Fonte : http://pdgmatemagicando.blogspot.com.br/

Etapa 3 passo 1

Etapa 3 Passo 1

Pesquisar, no cotidiano, e enumerar no mínimo 20 situações em que as operações
matemáticas são utilizadas.


Enumeração de situações de nosso cotidiano (Alunas de Pedagogia).

1- Quantos minutos a mais posso dormir?
2- Número de materias.
3- Dividir os pãezinhos ao meio.
4- Pagar a passagem do ônibus.
5- Dividir o lanhe com o colega.
6- Somar as notas das atividades para composição da média do 1º Bimestre.
7- O percurso da faculdade até o ponto de ônibus.
8- Horário do ônibus para que não haja atraso no trabalho.
9- Verificar quantos alunos faltaram.
10- Dividir os alunos para desenvolver uma atividade.
11- O tempo de espera no semáforo.
12- Socialização dos materiais.
13- Contar quantas páginas faltam para terminar um livro.
14- Junção de classes, com ênfase no total de alunos.
15- Contar quantos alunos tem na sala de aula.
16- Quantos amigos vão embora de ônibus ou de carro.
17- Contar quantos alunos vão de uniforme ou sem uniforme para a escola.
18- Calcular o meu déficit de peso.
19- Quando vamos a uma loja e temos que calcular o valor das prestações de algo que não temos o dinheiro para pagar a vista.
20- Para comparar preços e sabermos a diferença e onde é mais vantajoso realizar a compra.
21-Para sabermos a nossa altura.
22- Calcular as calorias de uma dieta.
23- Calcular o troco de algo que estamos comprando.
24- Calcular juros caso uma conta se atrase.
25- Calcular quantos litros de gasolina o carro necessita para percorrer determinada distância.

Fonte : http://pdgmatemagicando.blogspot.com.br/

Etapa 2 passo 4

Etapa 2 passo 4


Elaborar uma lista de perguntas desafiadoras (no mínimo três) para uma criança de uma

determinada idade, propondo reflexão sobre a(s) possibilidade(s) de representação do

número solicitado no ábaco. É importante definir a idade, ao preparar a proposta, e detalhar

o perfil do aluno em relação aos conhecimentos que possui e às competências esperadas.



PERGUNTAS: Faixa etária a partir dos 06 anos



1) Quem conhece o ábaco?

2) Para que Serve?

3) Como é utilizado?

4) Como funciona?

5) De que lado é utilizado o ábaco?

6) De onde surgiu?

7) Como trabalhar a adição, subtração, a multiplicação e a divisão?

8) Comparar e ordenar quantidades representadas no ábaco.

9) Composição e decomposição de números com um e dois algarismos.

10) Compreender que 10 unidades sempre podem ser trocadas por uma dezena, e vice-versa como fazer no Ábaco?

11) Como colocar as ordens posicionais dos números?

12) Como fazer a leitura dos números até a dezena de milhar?

13) Como classificar os números em ordem crescente e decrescente?

14) Como adicionar um número no Ábaco quando outro já existente? 123 + 530

15) Como ler um resultado obtido no ábaco?

16) Como juntamos um grupo de 10 unidades e trocamos por uma dezena?

17) Como juntamos um grupo de 10 dezenas e trocamos por uma centena?

18) Quando ditado de números com um e dois algarismos como representar no ábaco?

19) O quanto o ábaco pode facilitar na matemática?

20) O ábaco pode substituir a calculadora?





Fonte : http://pdgmatemagicando.blogspot.com.br/

Etapa 2 Passo 1: Diferentes Tipos de Ábaco:

Ábaco Mesopotâmico

O primeiro ábaco foi quase de certeza construído numa pedra lisa coberta por areia ou pó. Palavras e letras eram desenhadas na areia; números eram eventualmente adicionados e bolas de pedra eram utilizadas para ajuda nos cálculos. Os babilônios utilizavam este ábaco em 2700–2300 a.C.. A origem do ábaco de contar com bastões é obscura, mas a Índia, a Mesopotâmia ou o Egito são vistos como prováveis pontos de origem. A China desempenhou um papel importante no desenvolvimento do ábaco.

Histórico: Idade média

Período: 2700 – 2300 a.C.

Utilidades: Cálculos

Ábaco Babilónio

Ábaco Babilônio

Os babilônios podem ter utilizado o ábaco para operações de adição e subtração  No entanto, este dispositivo primitivo provou ser difícil para a utilização em cálculos mais complexos. Algumas pessoas conhecem um carácter do alfabeto cuneiforme babilônio que pode ter sido derivado de uma representação do ábaco. Por isso esse ábaco é muito importante

momento histórico: Mesopotâmia

período: + ou – 2.400 a.C.

ultilidades: Cálculo e alfabeto

Ábaco Egípcio

O uso do ábaco no antigo Egito é mencionado pelo historiador grego Crabertotous, que escreve sobre a maneira do uso de discos (ábacos) pelos egípcios, que era oposta na direção quando comparada com o método grego. Arqueologistas encontraram discos antigos de vários tamanhos que se pensam terem sido usados como material de cálculo. No entanto, pinturas de parede não foram descobertas, espalhando algumas dúvidas sobre a intenção de uso deste instrumento.

momento histórico: Idade Antiga

período: 4.000 a.C.

utilidades: Cálculo

Ábaco Grego

momento histórico: Grego antigo

período: 1.846 ou 300 a.C.

utilidades: Cálculo

Ábaco Romano Ábaco romano

O método normal de cálculo na Roma antiga, assim como na Grécia antiga, era mover bolas de contagem numa tábua própria para o efeito. As bolas de contagem originais denominavam-se calculi. Mais tarde, e na Europa medieval, os jetons começaram a ser manufacturados. Linhas marcadas indicavam unidades, meias dezenas, dezenas, etc., como nanumeração romana. O sistema de contagem contrária continuou até à queda de Roma, assim como na Idade Média e até ao século XIX, embora já com uma utilização mais limitada.

momento histórico: Idade Média

período: Séc. XIII à XIX

utilidades: Cálculo

Ábaco Indiano 

 Fontes do século I, como a Abhidharmakosa, descrevem a sabedoria e o uso do ábaco na Índia. Por volta do século V, escrivães indianos estavam já à procura de gravar os resultados do Ábaco. Textos hindus usavam o termo shunya (zero) para indicar a coluna vazia no ábaco. 

momento histórico: Era Cristã

período: Séc. I à V

utilidades: Cálculo

Ábaco Chinês 

 Ábaco Chinês

A menção mais antiga a um suanpan (ábaco chinês) é encontrada num livro do século Ida Dinastia Han Oriental, o Notas Suplementares na Arte das Figuras escrito por Xu Yue. No entanto, o aspecto exacto deste suanpan é desconhecido.

Outra fonte provável do suanpan são as pirâmides numéricas chinesas, que operavam com o sistema decimal, mas não incluiam o conceito de zero. O zero foi provavelmente introduzido aos chineses na Dinastia Tang (618-907), quando as viagens no Oceano Índico e noMédio Oriente teriam dado contacto directo com a Índia e o Islão, permitindo-lhes saber o conceito de zero e do ponto decimal de mercantes e matemáticos indianos e islâmicos.

O suanpan migrou da China para a Coreia em cerca do ano 1400. Os coreanos chamam-lhe jupan (주판), supan (수판) or jusan (주산). 

momento histórico: Era Cristã

período: Séc. I à Séc XIV

utilidades: Cálculo

Ábaco Japonês (Soroban) 

 
Ábaco Japonês

Um soroban (算盤, そろばん, lit. tábua de contar) é uma versão modificada pelos japoneses do suanpan. É planeado do suanpan, importado para o Japão antes do século XVI. No entanto, a idade de transmissão exacta e o meio são incertos porque não existem registos específicos. Como osuanpan, o soroban ainda hoje é utilizado no Japão, apesar da proliferação das calculadoras de bolso, mais baratas.

A Coréia tem também o seu próprio, o supan (수판), que é basicamente o soroban antes de tomar a sua actul forma nos anos 30. O soroban moderno também tem este nome. 

momento histórico: Até os dias atuais

período: Séc. XVI ...

utilidades: Cálculo

Ábacos dos Nativos Americanos

Algumas fontes mencionam o uso de um ábaco chamado nepohualtzintzin na antiga cultura azteca. Este ábaco mesoamericano utiliza um sistema de base 20 com 5 dígitos.

O quipu dos Incas era um sistema de cordas atadas usadas para gravar dados numéricos, como varas de registo avançadas - mas não eram usadas para fazer cálculos. Os cálculos eram feitos utilizando uma yupana (quechua para tábua de contar), que estava ainda em uso depois da conquista do Peru. O princípio de trabalho de uma yupana é desconhecido, mas, em 2001, uma explicação para a base matemática deste instrumento foi proposta. Por comparação à forma de várias yupanas, os investigadores descobriram que os cálculos eram baseados na sequência Fibonnaci, utilizando 1, 1, 2, 3,5 e múltiplos de 10, 20 e 40 para os diferentes campos do instrumento. Utilizar a sequência Fibonnaci manteria o número de bolas num campo no mínimo.

momento histórico: Antiga cultura asteca

período: Séc. XIV à XVI

utilidades: Cálculo

Ábaco Russo

 Ábaco Russo

O ábaco russo, o schoty (счёты), normalmente tem apenas um lado comprido, com 10 bolas em cada fio (excepto um que tem 4 bolas, para fracções de quartos de rublo). Este costuma estar do lado do utilizador. (Modelos mais velhos têm outra corda com quatro bolas, para quartos de kopeks, que eram emitidos até 1916. O ábaco russo é habitualmente utilizado na vertical, com os fios da esquerda para a direita ao modo do livro. As bolas são normalmente curvadas para se moverem para o outro lado no centro, em ordem para manter as bolas em cada um dos lados. É clarificado quando as bolas se devem mover para a direita. Durante a manipulação, as bolas são movidas para a direita.

Para mais fácil visualização, as duas bolas do meio de cada corda (a 5ª e a 6ª; no caso da corda excepção, a 3ª e a 4ª) costumam estar com cores diferentes das outras oito. Como tal, a bola mais à esquerda da corda dos milhares (e dos milhões, se existir) costuma também estar pintada de maneira diferente.

O ábaco russo estava em uso em todas as lojas e mercados de toda a antigaUnião Soviética, e o uso do ábaco era ensinado em todas as escolas até aos anos 90. Hoje é visto como algo arcaico e foi substituído pela calculadora. Na escola, o uso da calculadora é ensinado desde os anos 90.

momento histórico: Antiga União Soviética

período: Séc. XIX

utilidades: Cálculo

Ábaco Escolar

Ábaco escolar utilizado numa escola primária dinamarquesa, do século XX.

Em todo o mundo, os ábacos têm sido utilizados na educação infantil e na educação básicacomo uma ajuda ao ensino do sistema numérico e da aritmética. Nos países ocidentais, uma tábua com bolas similar ao ábaco russo, mas com fios mais direitos e um plano vertical tem sido comum.

O tipo de ábaco é vulgarmene utilizado para representar números sem o uso do lugar da ordem dos números. Cada bola e cada fio tem exactamente o mesmo valor e, utilizado desta maneira, pode ser utilizado para representar números acima de 100.

A vantagem educacional mais significante em utilizar um ábaco, ao invés de bolas ou outro material de contagem, quando se pratica a contagem ou a adição simples, é que isso dá aos estudantes uma ideia dos grupos de 10 que são à base do nosso sistema numérico. Mesmo que os adultos tomem esta base de 10 como garantidas, é na realidade difícil de aprender. Muitas crianças de 6 anos conseguem contar até 100 de seguida com somente uma pequena consciência dos padrões envolvidos.

momento histórico: Atualmente

período: Séc. XIX ...

utilidades: Cálculo




Fonte : http://pdgmatemagicando.blogspot.com.br/    

2º etapa da ATPS de matemática Passo 2 ( Aula tema decimal.Construção da dezena pela brincadeira.O ábaco. A construção da centena da unidade de milhar. Aula 5 e 6

Limeira, 25 de agosto de 2013

2º etapa da ATPS de matemática ( Aula tema decimal.Construção da dezena pela brincadeira.O ábaco. A construção da centena da unidade de milhar. Aula 5 e 6.

Atividades que utilizam o ábaco como recurso para a compreensão das casas decimais.

Atividade proposta para uma criança de 10 anos.

“A aluna já consegue construir o significado de sistema de numeração decimal, explorando situações-problemas que envolvam contagem e compreende o uso do valor posicional dos algarismos no sistema de numeração decimal, por meio do jogo” Nunca 10”proposto pela professora.

1-No ábaco, Maria Júlia representou um número.Que número é esse?

(A)1.314

(B) 4.131

(C) 2.417

(D) 1.232

2- Identifique os números nos ábacos abaixo:

a)12.547        

b)1.026

c)1.508

d)14.251

3-Qual é o número que o ábaco esta representando?

Perguntas desafiadoras para reflexão:

1-Por que trocamos 10 peças acuumuladas na casa decimal por 1 peça na casa das dezenas?

2- Porque a mesma peça tem valor diferente de acordo com o pino que estiver ocupado?

3-Que símbolo você utiliza para representar a classe vazia?

Referências: http://bonatereducacao.blogspot.com.br/2011/03/trabalhando-com-o-abaco-em-sala-de-aula.html. Acessado em 04 de outubro de 2012.
https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEifkSGyFEa3pCWECEG2BbQQzlZKfJ7uEIFML4U2lJY796aQKEnJm2CkNWzedA3jFnXrCuaBV3eJ9rEQ-eapLC4mZbTLUX0zDF1QQITUa8CWVrPJkhtbAnftLhhyphenhyphenf0yi9cHuTSfBuRSPY5M/s1600-h/abaco.JPG

Etapa 1: Video Filme Donald no País da Matemática:

Filme Donald no País da Matemática:

Etapa 1 passo 4

Etapa 1 passo 4

Preparar uma apresentação para alunos do 5° ano, sobre a História da Matemática, com detalhes sobre a construção dos números, esclarecendo que o processo de numeralização faz parte das apropriações de linguagem para garantir a comunicação da humanidade.

História da Matemática

A matemática é a ciência dos números e dos cálculos. Que vem do grego Máthema.

Desde a antiguidade, o homem utiliza a matemática para facilitar a vida e organizar a sociedade.

Na pré-história o homem sobrevivia com o que a natureza lhe oferecia, depois precisou viver em grupos, construir casa, plantar e precisava contar principalmente para dividir o que produzia.

Dando nó em cordas, ao usar pedras e gravetos

E com o tempo cada povo foi criando sua própria numeração

Tales de Mileto em 575 a.c. usou a geometria para resolver cálculos como altura de uma pirâmide.

Pitágoras foi o primeiro a mencionar a palavra matemática e provou que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa H²=C²+C².

Arquimedes cria a fórmula para o cálculo de volume da esfera e o ciindro em 250 a.c. Também criou a cataputa de longo alcance.

Galileu criou o compasso geométrico que usamos atualmente.

O processo de Numeralização e a comunicação da humanidade.

Foi contando objetos com outros objetos que a humanidade começou a construir o conceito de número. Por exemplo:

Quantas pedrinhas estão na palma das mãos?

As cinco pedrinhas, também correspondem a cinco dedos. Dessa forma podemos construir o conceito de número. Com a matemática podemos contar a quantidade de pessoas de uma sala de aula.

Com a matemática podemos medir tudo o que desejamos como: Planeta Vênus, pirâmides, vulcões, etc...

Atualmente esta ciência está presente em várias áreas da sociedade como, na arquitetura, informática, medicina, física, etc. Podemos dizer, que em tudo que olhamos existe matemática.